Náhodný pokus je:
- Závislý na náhodě (losování, ruleta, poker, hod kostkou, hod mincí, sázení). Jedná se o pokus, u kterého nemůžeme ovlivnit, jak dopadne. Můžeme říci, co se stane, ale nemůžeme ovlivnit, co se stane.
- Náhodný pokus nastane vždy z některých možných výsledků.
- U náhodného pokusu se výsledky navzájem vylučují. Pokud hodím koskou, nemůže padnou zároveň číslo 1 a 6 (samozřejmě neošvindlovaná kostka, ...). Nemůže zároveň u hodu mincí padnou pana a orel.
\Omega: množina všech možných výsledků pokusu (uvažumeme konečnou množinu) - hod kostky (padne 1,2,3,4,5,6), hodím kostkou dvakrát (padne 11,12,13,14,15,16,21,...), hodím mincí (padne pana, orel), ...
\omega_i možné výsledky pokusu - musí platit, že \omega_i \in \Omega.
Tyto dva pojmy si ukážeme na následujících příkladech:
Příklad č. 1: Mějme hod mincí. Může padnout buď pana nebo orel. Nemůže se stát nic jiného (výsledky se navzájem vylučují). Potom:
\Omega = \{P;O\} - množina všech možných výsledků
\omega_1 = P - padne pana
\omega_2 = O - padne orel
Příklad č. 2: Mějme klasickou kostku s čísly 1, 2, 3, 4, 5, 6 a proveďme s touto kostkou hod. Bude se jednat o náhodný pokus, protože předem nemůžeme říci, jak pokus dopadne, můžeme ale říci, jaké výsledky můžou nastat. Potom tedy:
\Omega = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\} - množina všech možných výsledků
\omega_1 = 1 - padne 1
\omega_2 = 2 - padne 2
\omega_3 = 3 - padne 3
\omega_4 = 4 - padne 4
\omega_5 = 5 - padne 5
\omega_6 = 6 - padne 6
Příklad č. 3: Mějme nyní dva hody mincí. Potom:
\Omega = \{(PP);(OO);(PO);(OP)\} - množina všech možných výsledků
\omega_1 =(PP) - padne pana a pana
\omega_2 = (OO) - padne orel a pana
\omega_3 = (PO) - padne pana a orel
\omega_4 = (OP) - padne orel a pana
Všimněme si, že jevy dáváme do kulatých závorek. Říkám tím, že pracuji s uspořádanou dvojicí, jelikož je podstatné, zda padne nejdříve pana a pak orel, či naopak.
Příklad č. 4: Taháme 2 kuličky (7 zelených a 4 červené)