POZOR!!! Pokud některé látce nerozumíte, stačí se pouze zeptat. Pokud ale chcete využít další možnosti výuky, které vám internet poskytuje, pak to jsou tyto webové stránky https://isibalo.com/matematika/vyrazy Jsou zejména pro testy 1 až 3.
Pro další testy, zejména pak na funkce, využijte odkaz zde: https://isibalo.com/matematika/funkce
Bodové hodnocení:
- Písemná práce č. 1 až 8 – 30 bodů
- Pololetní písemná práce – 70 bodů
Bodové hodnocení konečné známky na konci 1. ročníku:
- 1 – 262 b. – 310 b.
- 2 – 212 b. – 261 b.
- 3 – 160 b. – 211 b.
- 4 – 104 b. – 159 b.
- 5 – 0 b. – 103 b.
Tabulka (excel) pro výpočet známky na pololetí
Písemná práce č. 1
Téma: Algebraické výrazy, sčítání, odčítání, násobení, dělení mnohočlenů. Rovnost mnohočlenů. Hodnota výrazu. Umocnění mnohočlenů.
Teorie: Polák, Přehled středoškolské matematiky, kapitola 3.1 Základní poznatky z algebry - Mnohočleny (str. 111 - 119)
Příklady: Polák, Středoškolská matematika v úlohách, kapitola 3.1 - Mnohočleny (str. 98 - 105). Cvičení: 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
Max. 30 bodů
Dělení polynomu polynomem: https://www.youtube.com/watch?v=0pLQR1iAvNU
Vysvětlení příkladů: https://isibalo.com/matematika/vyrazy
Písemná práce č. 2
Téma: Krácení a rozšiřování lomených výrazů, sčítání a odčítání lomených výrazů, násobení lomených výrazů, umocnění mnohočlenu, rozklad mnohočlenu na součin mnohočlenů
Teorie: Polák, Přehled středoškolské matematiky, kapitola 3.1 Základní poznatky z algebry - Mnohočleny (str. 111 - 119)
Příklady: Polák, Středoškolská matematika v úlohách, kapitola 3.1 - Mnohočleny (str. 98 - 105). Cvičení: 17, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 27, 28, 29 (a, b), 30 (a, b, c, d)
Příklady: Polák, Středoškolská matematika v úlohách, kapitola 3.2 - Algebraické výrazy a jejich úpravy (str. 106 - 118). Cvičení: 2, 3, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
Lomené výrazy: http://snadnaskola.cz/vyrazy-resene-priklady/
Max. 30 bodů
Rozložení do součinového tvaru pomocí kvadratické rovnice: https://www.youtube.com/watch?v=Tl5CwMi_dw0&t=585s
Doplnění na kvadratický trojčlen: https://www.youtube.com/watch?v=he9yd1WRvZE
Vysvětlení příkladů: https://isibalo.com/matematika/vyrazy
Písemná práce č. 3
Téma: Násobení a dělení lomených výrazů, souhrné opakování lomených výrazů
Teorie: Polák, Přehled středoškolské matematiky, kapitola 3.1 Základní poznatky z algebry - Mnohočleny (str. 120 - 126)
Příklady: Polák, Středoškolská matematika v úlohách, kapitola 3.2 - Algebraické výrazy a jejich úpravy (str. 106 - 118). Cvičení: 2, 3, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 (2-15, viz test č. 2), 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 37, 38
Vysvětlení příkladů: https://isibalo.com/matematika/vyrazy
Písemná práce č. 4
Téma: Funkce, definiční obor, obor hodnot, sudost/lichost, vlastnosti funkcí, monotonnost funkcí
Teorie: Polák, Přehled středoškolské matematiky, kapitola 4. (str. 130 - 140 )
Příklady: Polák, Středoškolská matematika v úlohách, kapitola 4.1 - Základní pojmy (str. 125 - 133). Cvičení: Funkce zadaná analyticky, graficky, výčtem funkčních hodnot str. 125, cv. 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 18, 19, 23
Kapitola 4.2 - Vlastnosti a druhy funkcí (str. 134 - 139). Cvičení: 3, 4, 5, 6, 7, 12, 14, 15, 16, 17, 19
Max. 30 bodů
Vysvětlení příkladů: https://isibalo.com/matematika/funkce, zaměřit se zejména na úvod do funkcí, další doplnění a příklady, vlastnosti funkcí, operace s funkcemi
Video: definiční obor: https://isibalo.com/matematika/funkce/definicni-obor
Písemná práce č. 5
Téma: Funkce - lineární, lineární s absolutní hodnotou
Max. 30 bodů
Teorie: Polák, Přehled středoškolské matematiky, kapitola 4. (str. 143 - 144, ______)
Příklady: Polák, Středoškolská matematika v úlohách, kapitola 4.3 - Základní pojmy (str. 143 - 146). Cvičení: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 16
Vysvětlení příkladů:
Udělat si zápisky z videí 1-4 pod kapitolou LINEÁRNÍ FUNKCE: https://isibalo.com/matematika/funkce
2) a) dosaď za x čísla 5, 2, 0, -3 b) f(x)=1 ... dosaď za y=1 a vypočti x, obdobně dosaď za y=-8 a vypočti x.
3) Grafem lineární funkce je přímka, tedy pro její určení stačí určit 2 body. Udělej si tabulku a za x zvol hodnoty 0 a 1 (nejjednodušší). Dostaneš hodnotu y - následně tyto dva body vyznač kartézské soustavy souřadnic a spoj je
4) Udělej tabulku pro hodnoty 0 a 6, dopočti hodnoty y, vyznač body do grafu a udělej graf. Nejmenší hodnota "y" je dolní hranice intervalu oboru hodnot, největší hodnota "y" je horní hranice intervalu hodnot. Pozor na d), to je konstantní funkce.
5) Dosaď za x hodnotu a pokud bod leží na přímce, tak vypočtená hodnota y je stejná jako hodnota v zadání.
6) Dosaď za y hodnoty -4 a 4, vyjde vám x1 a x2 ... to jsou ty meze, tedy definiční obor.
7) f(1)=-2 ... tedy x=1 a y=-2 ... máte zadané dva body. Jak zjistit předpis funkce zadané dvěma body je zde: https://www.youtube.com/watch?v=xRras0Jq9ak a zde: https://www.youtube.com/watch?v=KoM2COuI2Cw
8) viz. příklad 7)
9) dosaďte za x a y, dostanete 1 rovnici o 1 neznámé - vypočtěte "a" a máte předpis.
10) Lineární funkce - tabulka a dosadit za x krajní hodnoty definičního oboru. Získáte 2 hodnoty "y" ... nejmenší y je dolní mez oboru hodnot, největší y je horní mez oboru hodnot.
12) viz. příklad 7) a 8) ... pozor na graf d) ... tam bude předpis pro x od (-oo;0) a od <0;oo)
13) viz. příklad 7) a 8) ... stačí vypočíst jednu funkci, jsou rovnoběžné, tedy posun bude o hodnotu "b"
16) potřeba určit 2 body a narýsovat si je. Následně odpovědět na otázky.
Kapitola 4.4 - Funkce s absolutními hodnotami (str. 171 - 172). Cvičení: 1, 2, 3, 6a, 7a
Příklady: 4 až 9 zde
Vysvětlení příkladů:
Udělat si zápisky z videí 5-6 pod kapitolou LINEÁRNÍ FUNKCE: https://isibalo.com/matematika/funkce
2) je uvedeno i řešení příkladu, nejprve se ale podívejte na video. Vždy je důležité určit "nulový bod", tedy bod, ve kterém se mi funkce láme ... Vidíte, že v příkladu č. 2 je nulový bod x=1 ... vzato z x-1=0. Pak stačí vzít jednu hodnotu x z intervalu (-oo;1) a (1;00) ... dopočtu hodnotu y a spojím s nulovým bodem - viz graf v příkladu č. 2
3) viz. 2), ale zde je x omezeno na interval
6a) viz 2), jen je zde posun o 3 v "y" ose.
7a) https://matematika.cz/linearni-rovnice-absolutni
Písemná práce č. 6
Téma: Lineární rovnice o jedné neznámé
Max. 30 bodů
Písemná práce č. 7
Max. 30 bodů
Téma: Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli
Písemná práce č. 8
Max. 30 bodů
Téma: Lineární rovnice s absolutní hodnotou
2. pololetní písemná práce
Max. 70 bodů