Srážka s blbcem
Oblíbeným termínem mnoha lidí je „srážka s blbcem“. Představme si tedy blbce o hmotnosti 80 kg spěchajícího rychlostí 10 km·h-1.
- Jakou velikost a směr bude mít vaše rychlost po této srážce?
- Jak velké budou ztráty mechanické energie, ke kterým při srážce dojde?
Předpokládejte, že jste před srážkou stáli na místě. Srážka je ideálně nepružná. Počítejte s vlastní hmotností.
Zápis
| M = 80 kg | hmotnost blbce |
| v = 10 km·h−1 | rychlost blbce |
| m = (dosaďte vaši hmotnost) | vaše hmotnost |
| v1 = 0 km·h−1 | vaše rychlost před srážkou |
| v2 = ? (km·h−1) | vaše rychlost po srážce |
Ideálně nepružná srážka je taková, že vzájemná rychlost srážejících se těles je po ní nulová - tělesa se spojí v jeden celek a dále se společně pohybují, event. Společně zůstávají v klidu. Otázka na vaši rychlost je tedy skrytě otázkou na rychlost tohoto celku.
Při takové srážce neplatí zákon zachování mechanické energie, v platnosti však zůstává zákon zachování hybnosti.
Označme vaši hmotnost m. Dle zákona zachování hybnosti (ZZH) se hybnost před srážkou musí rovnat hybnosti po srážce:
Hybnost před srážkou:
Hybnost po srážce:
Poznámka: Pokud by vaše rychlost byla nenulová, pak výraz
uprav vydělením závorky na pravé straně a následně číselně dosaď. Pokud by nastal případ, že dva lidé běží proti sobě, pak v čitateli bude rozdíl hybností namísto součtu. Výsledný směr o srážce je pak totožný se směrem člověka, který měl větší hybnost před srážkou!!! Pokud vyjde rychlost záporná, nic se neděje, zajímá nás velikost, která je vždy větší nebo rovna nule. Důležité je ale v tomto případě určit směr srážky, viz porovnání hybností.
Energetické ztráty
Neuvažujeme žádný pohyb vás ani blbce ve vertikálním směru (nahoru - dolů), potenciální energie se tedy během pohybu nemění a lze ji volit tak, aby byla stále nulová. Půjde tedy o rozdíl kinetických energií před a po srážce.
Před srážkou je nenulová pouze kinetická energie blbce:
Po srážce se pohybuje celek vy+blbec s celkovou kinetickou energií:
Výsledek
