Mocnina: ^ symbol je vytvořen klávesovou zkratkou ALT+94. Je nutné mít nastavenou českou klávesnici.
(a+b)^2 zapíšeme jako (a+b)^2.
V případě, že by mocnina byla záporná, je nutné exponent vložit do kulaté závorky.
(a+b)^{-2} zapíšeme jako (a+b)^(-2).
V případě, že se v exponentu bude vyskytovat zlomek, postupujeme stejně jako v předešlém případě a exponent vložíme do kulaté závorky.
(a+b)^{1/2} zapíšeme jako (a+b)^(1/2).
V případě, že potřebujeme zapsat druhou, třetí, čtvrtou, ... mocninu z výrazu, postupujeme tak, že v případě 2. odmocniny do exponentu umístíme \frac{1}{2}, v případě 3. domocniny \frac{1}{3}, v případě 4. odmocniny \frac{1}{4}.
- \sqrt[2]{(a+b)} zapíšeme jako (a+b)^(1/2).
- \sqrt[3]{(a+b)} zapíšeme jako (a+b)^(1/3).
- \sqrt[4]{(a+b)} zapíšeme jako (a+b)^(1/4).
Pokud by výraz pod odmocninou obsahoval mocninu, pak odmocninu zapíšeme jako v předchozím případě, ale do čitatele zlomku vložíme exponent, který nám umocňuje výraz pod odmocninou.
- \sqrt[2]{(a+b)^{3}} zapíšeme jako (a+b)^(3/2).
- \sqrt[3]{(a+b)^{2}} zapíšeme jako (a+b)^(2/3).
- \sqrt[4]{(a+b)^{3}} zapíšeme jako (a+b)^(3/4).
Zlomky: u zlomků je důležité zachovat správné postavení čitatele a jmenovatele dle zadání. K tomuto se využívají kulaté závorky, u kterých je běžné, že v zápise se jich bude vyskytovat i více jak 8 pro jeden zlomek. To jest v případě složitějších zlomků.
\frac{2}{3} se zapíše jako 2/3
\frac{2}{3+4} se zapíše jako 2/(3+4)
\frac{2 \cdot (3+1)}{5+6} se zapíše jako (2*(3+1))/(5+6)
\frac{ \frac{3+1}{4} }{ \frac{5+6}{7} } se zapíše jako ( (3+1)/4 ) / ( (5+6)/7 )
V případě násobení zlomků využijeme symbol *, opět je důležité dodržovat správné rozložení závorek.
\frac{3+1}{4} \cdot \frac{5+6}{7} se zapíše jako ( (3+1) / 4 ) * ( (5+6) / 7 )
Je možné také pro přehlednost využívat hranaté závorky, nicméně je praktičtější využívat pouze kulaté. Často se také stává, že hranatá závorka je brána jako bod nebo matice. Poté program nemusí fungovat správně. Z tohoto důvodu pracujeme pouze s kulatýma závorkama.
Zlomky + mocniny: stejně jako v přdešlých případech je i zde nutné dodržovat správný zápis závorek. Pokud se v exponentu nachází zlomek nebo záponré číslo, je nutné mít exponent v závorce.
\frac{(3+2)^{-1/2}}{2+5} zapíšeme jako ( (3+2)^(-1/2) ) / (2+5)
Definiční obor a hodnota výrazu v bodě: Podmínky řešitelnosti a hodnotu výrazu lze ověřit i pomocí WolframAlpha. Nejprve pár základních příkazů:
- Odmocnina: sqrt()
- n-tá odmocnina: (výraz)^(1/n)
- Absolutní hodnota: abs()
- Zlomek ()/()
- Mocnina: ^ (ALT+94)
Definiční obor: Mějme výraz \frac{\sqrt{3x+1}}{\sqrt{x^2-10}}. Do Wolframu zapíšeme tento zlomek jako (3x+1) / sqrt(x^2-10) a stiskneme enter. V části DOMAIN vidíme, že x>\sqrt{10}. Je možné také zadat konkrétně do Wolframu:
domain (3x+1) / sqrt(x^2-10)
Poté získáme pouze definiční obor, nicméně postačí zadání bez domain a následné vyhledání potřebných informací.
Obor hodnot: V případě, že chceme zjistit hodnotu výrazu například v bodě 20, stačí zapsat takto:
(3x+1) / sqrt(x^2-10), x=20
Výsledek je pak \frac{61}{\sqrt{390}}. Opět nezapomínejme, že pokud bychom pracovali někdy s desetinnou čárkou, tak ta se ve Wolframu zapisuje jako desetinná tečka.
Dělení polynomu polynomem
V případě dělení polynomu polynomem (mnohočlenu mnohočlenem) je důležité správně užívat závorky, abychom dělili celý mnohočlen celým mnohočlenem. Pozor na častou chybu zápisu.
(x^4+x^3+2x-1) : (x+3) je často zapsán ve wolfram alpha jako x^4+x^3+2x-1 / x+3. V tomto případě jsme ale napsali x^4+x^3+2x-\frac{1}{x}+3. Je nutné užít závorky, tedy správný zápis bude vypadat (x^4+x^3+2x-1) / (x+3).
Výsledek dělení polynomu polynomem pak nalezneme v sekci Alternate forms. Pokud bychom v této sekci nenalezli náš hledaný tvar, v pravé části obrazovky u Alternate forms je možnost rozkliknout More forms a hledaný tvar bude vypsán.
Při ručním dělení polynomu polynomem také umisťujeme zbytek až na úplný konec výsledného výrazu. Wolfram ale řadí jednotlivé členy dle mocniny. Nicméně, pořadí sčítanců lze zaměnit a výraz ve wolframu je stejný jako výraz po ručním vydělení.