NUTNÉ DODĚLAT!!!
Procenta obvykle označují nějakou relativní část z celku, přičemž celek jako takový se vyjádří jako 100 %. Procenta se dají vždy přepsat do zlomku.
Procenta použijeme ve chvíli, když chceme vyjádřit část nějakého celku. Procenty můžeme nahradit výrazy jako „čtvrtina třídy dostala pětku“ nebo „každý druhý člověk je muž“. Vždy máme nějaký celek, například celou třídu žáků, a dále říkáme, že čtvrtina z nich dostala pětku. Pokud je ve třídě 32 žáků a čtvrtina z nich dostala pětku, pak celkový počet žáků, kteří dostali pětku bude roven:
\frac{1}{4} \cdot 32 = 8 což je totéž jako \frac{32}{4} = 8
V druhém případě můžeme mít město, řekněme Opavu. Ta má přibližně 60000 obyvatel. Pokud je každý druhý obyvatel muž, pak to znamená, že polovina z nich jsou muži, zapíšeme jako:
\frac{1}{2} \cdot 60000 = 30000 což je totéž jako \frac{60000}{2}=30000
Dále bychom mohli říci, že „každý stý člověk v Opavě je matematik“. Pak by platilo, že máme v Opavě \frac{1}{100} \cdot 60000=600 matematiků. „Každý stý“ je totéž jako „jedna setina obyvatel“.
Nyní můžeme zavést pojem procento. Jedno procento, značíme 1 %, značí jednu setinu z celku. To znamená, že když řekneme, že „každý stý člověk v Opavě je matematik“ a „jedno procento lidí v Opavě jsou matematici“, tak tím říkáme totéž. Jedno procento z celku vypočítáme tak, že celek vynásobíme nebo vydělíme 100, to je totéž.
Procenta můžeme snadno převádět na zlomky a s nimi dále pracovat. Pokud bychom řekli, že „v Opavě má \frac{x}{100} \cdot 60000 % lidí tmavé vlasy“, pak je to stejné, jako bychom řekli „v Opavě má “ lidí tmavé vlasy. 100 % Pak představuje celek, tj. všechny obyvatele. Věta „100 % žáků prošlo do dalšího ročníku“ znamená, že prošli všichni žáci. Věta „0 % žáků propadlo“ říká, že nikdo nepropadl. Příklady:
Příklad č. 1
35 % obyvatel Opavy jezdí autobusy. V Opavě žije 60000 lidí. Kolik lidí jezdí autobusy?