Na základě pravdivostních tabulek rozhodněte o pravdivosti výroků:
a \lor \lnot{a} (vždy pravdivý)
a \Rightarrow \lnot{a} (vždy pravdivý)
(\lnot{a} \Rightarrow a) \Rightarrow a (vždy pravdivý)
\lnot{a} \Rightarrow (a \Rightarrow b) (vždy pravdivý)
\lnot{a} \land a (vždy nepravdivý)
(\lnot{a} \land \lnot{b})\Leftrightarrow \lnot{(a \lor b)} (vždy pravdivý)
(\lnot{a} \lor \lnot{b}) \Leftrightarrow (\lnot{(a \land b)}) (vždy pravdivý)
Přesvědčte se, že platí:
a \Leftrightarrow b = \lnot{a} \lor \lnot{b} a \Leftrightarrow b = (a \Rightarrow b) \land (b \Rightarrow a)Rozhodněte o pravdivosti:
a \Leftrightarrow \lnot{a} (vždy pravdivý)
\lnot{a} \Rightarrow a (nelze rozhodnout)
a \Leftrightarrow a (vždy pravdivý)
(a \lor a) \Rightarrow a (vždy pravdivý)
(a \land (a \Leftrightarrow \lnot{a})) (nelze rozhodnout)
a \Rightarrow a (vždy pravdivý)
a \Leftrightarrow \lnot{a} \Rightarrow (a \land a) (vždy pravdivý)
a \lor (a \Leftrightarrow a) (nelze rozhodnout)
\lnot{(a \Rightarrow \lnot{a})} (nelze rozhodnout)
\lnot{(a \Leftrightarrow \lnot{a})} (vždy pravdivý)
(a \lor a) \Rightarrow (a \land a) (vždy pravdivý)
Přesvědčte se, že daná výroková formule je tautologie:
((a \land b) \Rightarrow c) \Rightarrow (\lnot{c} \Rightarrow (\lnot{a} \lor \lnot{b})) (vždy pravdivý - tautologie)